Perhatikan gambar di bawah ini. A B C 15 cm 10 cm 30 Nilai

Nilai cosinus sudut C adalah akar(5)/3.

Pembahasan

Untuk mencari nilai kosinus sudut C pada segitiga siku-siku, kita perlu mengidentifikasi sisi samping sudut C dan sisi miring.
Dari gambar, kita memiliki:
Sisi BC = 15 cm
Sisi AB = 10 cm
Sudut yang diberikan adalah di C.

Dalam segitiga siku-siku, cosinus suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi samping sudut tersebut dengan panjang sisi miring.

Untuk mencari nilai cosinus sudut C, kita perlu mengetahui panjang sisi AC (sisi samping sudut C) dan panjang sisi BC (sisi miring, karena terletak di depan sudut siku-siku).

Namun, dari informasi yang diberikan, kita memiliki sisi AB dan BC, dan sepertinya ada informasi yang kurang atau gambar yang tidak lengkap untuk menentukan hubungan sisi-sisi tersebut secara langsung terkait sudut C.

Jika kita mengasumsikan bahwa sudut di A adalah sudut siku-siku (yang tidak secara eksplisit dinyatakan di soal atau gambar), maka:
Sisi miring adalah BC = 15 cm.
Sisi samping sudut C adalah AC.
Sisi depan sudut C adalah AB = 10 cm.

Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari AC: AB^2 + AC^2 = BC^2
10^2 + AC^2 = 15^2
100 + AC^2 = 225
AC^2 = 225 - 100
AC^2 = 125
AC = sqrt(125) = 5 * sqrt(5)

Maka, cosinus C = Sisi samping / Sisi miring = AC / BC = (5 * sqrt(5)) / 15 = sqrt(5) / 3.

Jika kita mengasumsikan bahwa sudut di B adalah sudut siku-siku, maka:
Sisi miring adalah AC.
Sisi samping sudut C adalah BC = 15 cm.
Sisi depan sudut C adalah AB = 10 cm.

Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari AC: AB^2 + BC^2 = AC^2
10^2 + 15^2 = AC^2
100 + 225 = AC^2
AC^2 = 325
AC = sqrt(325) = 5 * sqrt(13)

Maka, cosinus C = Sisi samping / Sisi miring = BC / AC = 15 / (5 * sqrt(13)) = 3 / sqrt(13) = (3 * sqrt(13)) / 13.

Tanpa kejelasan mengenai sudut mana yang siku-siku, kita tidak dapat memberikan jawaban pasti. Namun, jika kita melihat pilihan jawaban yang tersedia, yaitu "1/3 akar(5)" atau "sqrt(5)/3", ini sangat cocok dengan asumsi bahwa sudut di A adalah siku-siku.

Jadi, dengan asumsi sudut A adalah siku-siku, maka nilai cosinus sudut C adalah akar(5)/3.