Diketahui f(x)=(x^2+2x+26)/(x^2+x+5) dan f^-1(x) menyatakan

f^-1(2) = 4

Pembahasan

Untuk mencari nilai f^-1(2), kita perlu mencari nilai x sedemikian rupa sehingga f(x) = 2. Diketahui f(x) = (x^2 + 2x + 26) / (x^2 + x + 5). Maka, kita atur f(x) = 2:
(x^2 + 2x + 26) / (x^2 + x + 5) = 2
x^2 + 2x + 26 = 2(x^2 + x + 5)
x^2 + 2x + 26 = 2x^2 + 2x + 10
Kita pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
2x^2 - x^2 + 2x - 2x + 10 - 26 = 0
x^2 - 16 = 0
(x - 4)(x + 4) = 0
Sehingga, nilai x yang memenuhi adalah x = 4 atau x = -4. 
Karena f(4) = (4^2 + 2*4 + 26) / (4^2 + 4 + 5) = (16 + 8 + 26) / (16 + 4 + 5) = 50 / 25 = 2
dan f(-4) = ((-4)^2 + 2*(-4) + 26) / ((-4)^2 + (-4) + 5) = (16 - 8 + 26) / (16 - 4 + 5) = 34 / 17 = 2.
Karena terdapat dua nilai x yang menghasilkan f(x)=2, ini berarti fungsi f(x) tidak memiliki invers yang unik. Namun, jika kita diminta mencari salah satu nilai x yang memenuhi f(x) = 2, maka jawabannya bisa 4 atau -4. Jika kita mengasumsikan bahwa f(x) adalah fungsi yang memiliki invers, mungkin ada batasan domain yang tidak disebutkan. Dengan asumsi umum, jawaban yang sering dicari dalam konteks seperti ini adalah nilai positif jika tidak ada informasi tambahan. Jadi, f^-1(2) bisa bernilai 4.