Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathKalkulus

Diketahui f(x)={x^2-4x+1 untuk x >= 0 6-2x untuk x<0.

Pertanyaan

Diketahui f(x) = {x² - 4x + 1 untuk x ≥ 0, 6 - 2x untuk x < 0}. Hitunglah: limit x → 4 (2f(x) - x)²

Solusi

Verified

4

Pembahasan

Untuk menghitung nilai limit dari fungsi yang didefinisikan secara piecewise, kita perlu memeriksa apakah nilai limit yang dituju berada pada domain yang sama atau berbeda untuk setiap definisi fungsi. Fungsi yang diberikan adalah: f(x) = x² - 4x + 1, untuk x ≥ 0 f(x) = 6 - 2x, untuk x < 0 Kita diminta untuk menghitung: limit x → 4 (2f(x) - x)² Karena nilai x yang dituju adalah 4, yang memenuhi kondisi x ≥ 0, maka kita gunakan definisi f(x) = x² - 4x + 1. Langkah 1: Hitung nilai f(x) saat x mendekati 4. lim x→4 f(x) = lim x→4 (x² - 4x + 1) = (4)² - 4(4) + 1 = 16 - 16 + 1 = 1 Langkah 2: Substitusikan nilai f(x) ke dalam ekspresi limit. lim x→4 (2f(x) - x)² = (2 * lim x→4 f(x) - 4)² = (2 * 1 - 4)² = (2 - 4)² = (-2)² = 4 Jadi, nilai limit x → 4 (2f(x) - x)² adalah 4.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Fungsi Aljabar, Limit Fungsi Piecewise

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...