Suku ke-n suatu barisan aritmetika adalah Un=5-3n. Jumlah

-328

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan rumus jumlah suku pertama barisan aritmetika.

Diketahui suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = 5 - 3n.
Kita perlu mencari jumlah 16 suku pertamanya (S16).

Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.

1.  **Mencari Suku Pertama (a atau U1):**
    Substitusikan n=1 ke dalam rumus Un:
    U1 = 5 - 3(1)
    U1 = 5 - 3
    U1 = 2
    Jadi, suku pertama (a) adalah 2.

2.  **Mencari Beda (b):**
    Kita bisa mencari suku kedua (U2) terlebih dahulu:
    U2 = 5 - 3(2)
    U2 = 5 - 6
    U2 = -1

    Beda (b) adalah selisih antara suku berurutan:
    b = U2 - U1
    b = -1 - 2
    b = -3

3.  **Mencari Jumlah 16 Suku Pertama (S16):**
    Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika adalah:
    Sn = n/2 * [2a + (n-1)b]

    Untuk n=16, a=2, dan b=-3:
    S16 = 16/2 * [2(2) + (16-1)(-3)]
    S16 = 8 * [4 + (15)(-3)]
    S16 = 8 * [4 - 45]
    S16 = 8 * [-41]
    S16 = -328

Jadi, jumlah 16 suku pertama dari barisan aritmetika tersebut adalah -328.