Diketahui f(x)=x^2+ax-10 dan f'(5)=13. Nilai a yang

Nilai a adalah 3.

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = x^2 + ax - 10.
Kita perlu mencari nilai 'a' jika diketahui turunan pertama f(x) pada x=5 adalah 13, atau f'(5) = 13.

Langkah pertama adalah mencari turunan pertama dari f(x).
Turunan dari x^2 adalah 2x.
Turunan dari ax adalah a.
Turunan dari -10 (konstanta) adalah 0.

Maka, turunan pertama dari f(x) adalah:
f'(x) = 2x + a

Selanjutnya, kita substitusikan x = 5 ke dalam f'(x) dan samakan dengan 13:
f'(5) = 2(5) + a
13 = 10 + a

Untuk mencari nilai 'a', kurangkan kedua sisi dengan 10:
a = 13 - 10
a = 3

Jadi, nilai a yang memenuhi adalah 3.