Diketahui fungsi f:R->R dan g:R->R dengan f(x)=3x^2-1 dan

11/23

Pembahasan

Untuk menghitung (gog)(5), kita perlu melakukan komposisi fungsi g(x) terhadap dirinya sendiri, lalu mengevaluasinya pada x=5.

Fungsi g(x) adalah g(x) = (2x - 1) / (x + 2).

Langkah 1: Hitung g(5)
g(5) = (2*5 - 1) / (5 + 2)
g(5) = (10 - 1) / 7
g(5) = 9 / 7

Langkah 2: Hitung g(g(5)) atau g(9/7)
Karena g(5) = 9/7, maka kita substitusikan 9/7 ke dalam g(x).

g(g(5)) = g(9/7) = (2*(9/7) - 1) / (9/7 + 2)

Untuk menyederhanakan pembilang:
2*(9/7) - 1 = 18/7 - 7/7 = 11/7

Untuk menyederhanakan penyebut:
9/7 + 2 = 9/7 + 14/7 = 23/7

Jadi, g(g(5)) = (11/7) / (23/7)

Ketika membagi pecahan, kita kalikan pecahan pertama dengan kebalikan dari pecahan kedua:
g(g(5)) = (11/7) * (7/23)
g(g(5)) = 11/23

Jadi, nilai (gog)(5) adalah 11/23.