Diketahui fungsi f: R->R dan g: R->R. Jika fungsi

21/16

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari (fog)^(-1)(2), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Cari invers dari fungsi g(x), yaitu g^(-1)(x). Diberikan g^(-1)(x) = 4x - 1.
2. Cari fungsi komposisi (fog)(x) = f(g(x)).
   f(g(x)) = f(4x - 1) = (2(4x - 1) + 7) / (3(4x - 1) - 5)
   f(g(x)) = (8x - 2 + 7) / (12x - 3 - 5)
   f(g(x)) = (8x + 5) / (12x - 8)
3. Cari invers dari fungsi komposisi (fog)^(-1)(x). Misalkan y = (8x + 5) / (12x - 8).
   y(12x - 8) = 8x + 5
   12xy - 8y = 8x + 5
   12xy - 8x = 8y + 5
   x(12y - 8) = 8y + 5
   x = (8y + 5) / (12y - 8)
   Jadi, (fog)^(-1)(x) = (8x + 5) / (12x - 8).
4. Substitusikan x = 2 ke dalam (fog)^(-1)(x).
   (fog)^(-1)(2) = (8(2) + 5) / (12(2) - 8)
   (fog)^(-1)(2) = (16 + 5) / (24 - 8)
   (fog)^(-1)(2) = 21 / 16.

Jadi, nilai fungsi (fog)^(-1)(2) adalah 21/16.