Diketahui fungsi f:R->R dengan f(x)=(7x+5)/(4-3x) untuk

f^(-1)(-1) = -9/4

Pembahasan

Untuk mencari nilai f^(-1)(-1), kita perlu menentukan terlebih dahulu bentuk dari fungsi invers f^(-1)(x). Misalkan y = f(x), maka:

y = (7x+5)/(4-3x)

Untuk mencari inversnya, kita tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y:

x = (7y+5)/(4-3y)
x(4-3y) = 7y+5
4x - 3xy = 7y+5
4x - 5 = 7y + 3xy
4x - 5 = y(7 + 3x)
y = (4x - 5)/(7 + 3x)

Jadi, f^(-1)(x) = (4x - 5)/(7 + 3x).

Sekarang kita substitusikan x = -1 ke dalam f^(-1)(x):
f^(-1)(-1) = (4(-1) - 5)/(7 + 3(-1))
f^(-1)(-1) = (-4 - 5)/(7 - 3)
f^(-1)(-1) = -9 / 4