Diketahui fungsi f(x)=2x-2 dan g(x)=3x. Tentukan komposisi

$(f ext{ o } g)(x) = 6x - 2$ dan $(g ext{ o } f)(x) = 6x - 6$.

Pembahasan

Diketahui fungsi $f(x) = 2x - 2$ dan $g(x) = 3x$. Kita akan menentukan komposisi fungsi $(f 	ext{ o } g)(x)$ dan $(g 	ext{ o } f)(x)$.

a. Komposisi fungsi $(f 	ext{ o } g)(x)$ berarti $f(g(x))$.
   1. Ganti $x$ dalam fungsi $f(x)$ dengan fungsi $g(x)$: $f(g(x)) = 2(g(x)) - 2$.
   2. Substitusikan bentuk $g(x) = 3x$: $f(g(x)) = 2(3x) - 2$.
   3. Sederhanakan: $f(g(x)) = 6x - 2$.
   Jadi, $(f 	ext{ o } g)(x) = 6x - 2$.

b. Komposisi fungsi $(g 	ext{ o } f)(x)$ berarti $g(f(x))$.
   1. Ganti $x$ dalam fungsi $g(x)$ dengan fungsi $f(x)$: $g(f(x)) = 3(f(x))$.
   2. Substitusikan bentuk $f(x) = 2x - 2$: $g(f(x)) = 3(2x - 2)$.
   3. Sederhanakan: $g(f(x)) = 6x - 6$.
   Jadi, $(g 	ext{ o } f)(x) = 6x - 6$.

Kesimpulan:
a. $(f 	ext{ o } g)(x) = 6x - 2$
b. $(g 	ext{ o } f)(x) = 6x - 6$