Diketahui fungsi (fog)=x-4 dengan g(x)=akar(5-x), maka

f(x) = 1 - x²

Pembahasan

Diketahui fungsi komposisi (fog)(x) = x - 4 dan fungsi g(x) = √(5-x).
Kita perlu mencari rumus fungsi f(x).

Komposisi fungsi (fog)(x) didefinisikan sebagai f(g(x)).
Maka, kita punya f(g(x)) = x - 4.

Karena g(x) = √(5-x), kita substitusikan ini ke dalam persamaan:
f(√(5-x)) = x - 4.

Untuk menemukan rumus f(x), kita perlu membuat pemisalan.
Misalkan y = g(x) = √(5-x).
Sekarang, kita perlu menyatakan x dalam bentuk y.
Kuadratkan kedua sisi:
y² = 5 - x
Pindahkan x ke satu sisi dan y² ke sisi lain:
x = 5 - y².

Sekarang, substitusikan x = 5 - y² ke dalam persamaan f(√(5-x)) = x - 4:
f(y) = (5 - y²) - 4
f(y) = 5 - y² - 4
f(y) = 1 - y².

Karena variabel dalam fungsi bisa diganti, maka f(x) = 1 - x².

Jadi, rumus f(x) adalah 1 - x².