Diketahui fungsi g(x)=(9-5x)/(2x+1); x=/=-1/2. Jika

-1/25

Pembahasan

Untuk mencari nilai g^(-1)(10) dari fungsi g(x)=(9-5x)/(2x+1), kita perlu mencari invers dari fungsi g terlebih dahulu, atau menyelesaikan g(x) = 10 untuk x.

Metode 1: Mencari invers fungsi g(x)
Misalkan y = g(x)
y = (9 - 5x) / (2x + 1)

Tukar x dan y:
x = (9 - 5y) / (2y + 1)

Selesaikan untuk y:
x(2y + 1) = 9 - 5y
2xy + x = 9 - 5y
2xy + 5y = 9 - x
y(2x + 5) = 9 - x
y = (9 - x) / (2x + 5)

Jadi, g^(-1)(x) = (9 - x) / (2x + 5).

Sekarang, cari g^(-1)(10):
g^(-1)(10) = (9 - 10) / (2 * 10 + 5)
g^(-1)(10) = -1 / (20 + 5)
g^(-1)(10) = -1 / 25

Metode 2: Menyelesaikan g(x) = 10 untuk x
(9 - 5x) / (2x + 1) = 10
9 - 5x = 10(2x + 1)
9 - 5x = 20x + 10
9 - 10 = 20x + 5x
-1 = 25x
x = -1/25

Karena g(x) = 10 ketika x = -1/25, maka g^(-1)(10) = -1/25.