Diketahui fungsi k: R->R ditentukan dengan rumus

a. -9, -2, -1, 0, 7. b. k(a)=a^3-1, k(a+h)=(a+h)^3-1. c. b=3. d. {-9 <= y <= 7}

Pembahasan

Diketahui fungsi k(x) = x^3 - 1.
a. Mencari nilai fungsi:
k(-2) = (-2)^3 - 1 = -8 - 1 = -9
k(-1) = (-1)^3 - 1 = -1 - 1 = -2
k(0) = (0)^3 - 1 = 0 - 1 = -1
k(1) = (1)^3 - 1 = 1 - 1 = 0
k(2) = (2)^3 - 1 = 8 - 1 = 7

b. Mencari k(a) dan k(a+h):
k(a) = a^3 - 1
k(a+h) = (a+h)^3 - 1 = a^3 + 3a^2h + 3ah^2 + h^3 - 1

c. Mencari nilai b jika k(b) = 26:
k(b) = b^3 - 1 = 26
b^3 = 27
b = 3

d. Mencari daerah hasil jika domain k adalah Dk = {k | -2 <= k <= 2}:
Karena domainnya adalah interval tertutup [-2, 2], kita perlu mencari nilai minimum dan maksimum dari fungsi k(x) pada interval tersebut.
Nilai minimum terjadi pada k(-2) = -9.
Nilai maksimum terjadi pada k(2) = 7.
Jadi, daerah hasilnya adalah {y | -9 <= y <= 7}.