Diketahui fungsi mutlak f(x)=|3x+p| dengan nilai f(2)=5.

a. p = -1 atau p = -11. b. x = 4, x = -10/3, x = 22/3, atau x = 0.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai p dan x:

a. Mencari nilai p:
Diketahui f(x) = |3x + p|
Dan f(2) = 5
Maka, |3(2) + p| = 5
|6 + p| = 5
Ini berarti ada dua kemungkinan:
1) 6 + p = 5  => p = 5 - 6  => p = -1
2) 6 + p = -5 => p = -5 - 6 => p = -11
Jadi, nilai p bisa -1 atau -11.

b. Mencari nilai x yang memenuhi f(x) = 11:
Kita gunakan kedua nilai p yang mungkin.

Kasus 1: p = -1
f(x) = |3x - 1|
|3x - 1| = 11
Ini berarti:
1a) 3x - 1 = 11 => 3x = 12 => x = 4
1b) 3x - 1 = -11 => 3x = -10 => x = -10/3

Kasus 2: p = -11
f(x) = |3x - 11|
|3x - 11| = 11
Ini berarti:
2a) 3x - 11 = 11 => 3x = 22 => x = 22/3
2b) 3x - 11 = -11 => 3x = 0 => x = 0

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan f(x) = 11 adalah 4, -10/3, 22/3, atau 0.