Diketahui fungsi permintaan dan fungsi penawaran,

Keseimbangan awal (harga, kuantitas) = (30, 25). Setelah pajak 6, keseimbangan menjadi (32, 20). Konsumen menanggung pajak sebesar 2, dan produsen menanggung pajak sebesar 4.

Pembahasan

Untuk menentukan keseimbangan harga dan kuantitas, kita perlu mencari titik potong antara fungsi permintaan (D) dan fungsi penawaran (S).

Fungsi permintaan: 5p + 2q = 200
Fungsi penawaran: p = 4/5 q + 10

a. Keseimbangan harga dan kuantitas:
Kita substitusikan fungsi penawaran ke dalam fungsi permintaan:
5(4/5 q + 10) + 2q = 200
4q + 50 + 2q = 200
6q = 150
q = 25

Selanjutnya, kita cari harga keseimbangan dengan memasukkan nilai q ke fungsi penawaran:
p = 4/5 (25) + 10
p = 20 + 10
p = 30
Jadi, keseimbangan harga adalah 30 dan keseimbangan kuantitas adalah 25.

b. Keseimbangan harga dan kuantitas apabila dikenakan pajak sebesar 6 per unit:
Pajak sebesar 6 per unit akan menaikkan harga penawaran. Fungsi penawaran baru (S') adalah:
p' = p + 6 = (4/5 q + 10) + 6 = 4/5 q + 16

Sekarang kita cari keseimbangan dengan fungsi permintaan dan fungsi penawaran baru:
5p' + 2q = 200
5(4/5 q + 16) + 2q = 200
4q + 80 + 2q = 200
6q = 120
q = 20

Selanjutnya, kita cari harga keseimbangan baru:
p' = 4/5 (20) + 16
p' = 16 + 16
p' = 32
Jadi, keseimbangan harga setelah pajak adalah 32 dan keseimbangan kuantitas adalah 20.

c. Besar pajak yang ditanggung konsumen:
Pajak yang ditanggung konsumen adalah selisih antara harga keseimbangan baru dan harga keseimbangan lama.
Pajak konsumen = p' - p = 32 - 30 = 2.

d. Besar pajak yang ditanggung produsen:
Pajak yang ditanggung produsen adalah selisih antara total pajak per unit dengan pajak yang ditanggung konsumen.
Pajak produsen = Pajak per unit - Pajak konsumen = 6 - 2 = 4.

Ringkasan:
a. Keseimbangan harga = 30, Keseimbangan kuantitas = 25
b. Keseimbangan harga setelah pajak = 32, Keseimbangan kuantitas setelah pajak = 20
c. Pajak yang ditanggung konsumen = 2
d. Pajak yang ditanggung produsen = 4