Diketahui fungsi trigonometri f(x) = 2 - 2 sin (pix/2)

Nilai (x1)^2 + (x2)^2 adalah 10.

Pembahasan

Diberikan fungsi f(x) = 2 - 2 sin(pix/2) dengan daerah asal Df={x|0<=x<=4, x e R}.
Untuk mencari nilai x saat f'(x)=0, pertama kita cari turunan pertama dari f(x):
f'(x) = d/dx (2 - 2 sin(pix/2))
f'(x) = 0 - 2 * cos(pix/2) * (pi/2)
f'(x) = -pi cos(pix/2)

Sekarang, kita atur f'(x) = 0:
-pi cos(pix/2) = 0
cos(pix/2) = 0

Nilai cosinus bernilai 0 ketika sudutnya adalah pi/2, 3pi/2, 5pi/2, dst. Dalam konteks ini, pix/2 harus sama dengan pi/2 atau 3pi/2 agar berada dalam daerah asal 0 <= x <= 4.

Kasus 1: pix/2 = pi/2
x = 1

Kasus 2: pix/2 = 3pi/2
x = 3

Jadi, x1 = 1 dan x2 = 3 (atau sebaliknya).

Sekarang kita hitung (x1)^2 + (x2)^2:
(1)^2 + (3)^2 = 1 + 9 = 10.