Diketahui Koordinat Kartesius : Ubahlah ke Koordinat Kutub

Koordinat kutubnya adalah (4√6, arctan(√5)) atau sekitar (4√6, 65.91°).

Pembahasan

Untuk mengubah Koordinat Kartesius (x, y) menjadi Koordinat Kutub (r, a), kita menggunakan rumus berikut:
r = akar(x^2 + y^2)
tan a = y/x

Diketahui Titik A dalam Koordinat Kartesius adalah (4, 4√5).

Maka, x = 4 dan y = 4√5.

1. Mencari nilai r:
r = akar(x^2 + y^2)
r = akar((4)^2 + (4√5)^2)
r = akar(16 + (16 * 5))
r = akar(16 + 80)
r = akar(96)
Untuk menyederhanakan akar(96), kita cari faktor kuadrat terbesarnya. 96 = 16 * 6.
r = akar(16 * 6)
r = 4√6

2. Mencari nilai a:
tan a = y/x
tan a = (4√5) / 4
tan a = √5

Menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri untuk mencari nilai a:
a = arctan(√5)
a ≈ 65.91 derajat

Jadi, koordinat kutub dari titik A (4, 4√5) adalah (4√6, arctan(√5)) atau sekitar (4√6, 65.91°).