Kelas 10mathGeometri Dimensi Tiga
Diketahui koordinat titik P(-4, 8, -3) dan Q(1,-2,12). Jika
Pertanyaan
Diketahui koordinat titik P(-4, 8, -3) dan Q(1,-2,12). Jika PR : RQ=3:2, berapakah koordinat titik R?
Solusi
Verified
(-1, 2, 6)
Pembahasan
Untuk mencari koordinat titik R yang membagi ruas garis PQ dengan perbandingan PR:RQ = 3:2, kita dapat menggunakan rumus perbandingan: Misalkan P = (x1, y1, z1) = (-4, 8, -3) dan Q = (x2, y2, z2) = (1, -2, 12). Perbandingan m:n = 3:2. Rumus koordinat titik R adalah: R = ( (n*x1 + m*x2) / (m+n), (n*y1 + m*y2) / (m+n), (n*z1 + m*z2) / (m+n) ) Substitusikan nilai-nilai yang diketahui: Rx = (2*(-4) + 3*1) / (3+2) = (-8 + 3) / 5 = -5 / 5 = -1 Ry = (2*8 + 3*(-2)) / (3+2) = (16 - 6) / 5 = 10 / 5 = 2 Rz = (2*(-3) + 3*12) / (3+2) = (-6 + 36) / 5 = 30 / 5 = 6 Jadi, koordinat titik R adalah (-1, 2, 6).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Vektor
Section: Perbandingan Ruas Garis
Apakah jawaban ini membantu?