Sebuah gedung berbentuk kubus memiliki ketinggian 12 m .

Diagonal bidang = 12√2 m, Diagonal ruang = 12√3 m

Pembahasan

Untuk menentukan diagonal bidang dan diagonal ruang sebuah gedung berbentuk kubus dengan tinggi 12 m, kita perlu memahami sifat-sifat kubus.

Diketahui:
Rusuk kubus (s) = 12 m

1. Diagonal Bidang:
Diagonal bidang adalah garis yang menghubungkan dua sudut yang berhadapan pada satu sisi kubus. Panjang diagonal bidang dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu sisi kubus yang berbentuk persegi.
Rumus diagonal bidang (db) = s√2
db = 12√2 m

2. Diagonal Ruang:
Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua sudut yang berhadapan di dalam kubus (tidak terletak pada sisi yang sama). Panjang diagonal ruang dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras dengan salah satu rusuk, diagonal bidang, dan diagonal ruang itu sendiri sebagai sisi-sisinya.
Rumus diagonal ruang (dr) = s√3
dr = 12√3 m

Jadi, diagonal bidang gedung itu adalah 12√2 m dan diagonal ruangnya adalah 12√3 m.