Diketahui kubus berukuran 3 cm x 3 cm x 3 cm . Semua sisi

6 kubus

Pembahasan

Kubus berukuran 3 cm x 3 cm x 3 cm dipotong menjadi kubus-kubus kecil berukuran 1 cm x 1 cm x 1 cm. Total ada 3x3x3 = 27 kubus kecil.
Kubus yang semua sisinya berwarna adalah kubus yang terletak di permukaan luar, tetapi bukan di rusuk atau di sudut.
Untuk kubus berukuran 3x3x3, jumlah kubus kecil di setiap sisi adalah 3x3=9. Namun, kubus di pinggirnya memiliki sisi yang juga terwarnai. Kubus yang hanya memiliki satu sisi berwarna adalah kubus yang berada di tengah setiap sisi. 
Setiap sisi kubus besar memiliki 1 kubus kecil di tengahnya yang hanya satu sisinya terwarnai. Karena kubus memiliki 6 sisi, maka jumlah kubus kecil yang semua sisinya berwarna adalah 6 * 1 = 6.

Cara lain:
Kubus besar 3x3x3.
Kubus kecil 1x1x1.
Jumlah total kubus kecil = 3 * 3 * 3 = 27.

Kubus yang memiliki 3 sisi berwarna (sudut) = 8.
Kubus yang memiliki 2 sisi berwarna (rusuk, bukan sudut) = (3-2) * 12 rusuk = 1 * 12 = 12.
Kubus yang memiliki 1 sisi berwarna (permukaan, bukan rusuk/sudut) = (3-2) * (3-2) * 6 sisi = 1 * 1 * 6 = 6.
Kubus yang tidak memiliki sisi berwarna (di dalam) = (3-2) * (3-2) * (3-2) = 1 * 1 * 1 = 1.
Total kubus = 8 + 12 + 6 + 1 = 27.
Jadi, banyak kubus berukuran 1 cm x 1 cm x 1 cm yang semua sisinya berwarna adalah 6.