Diketahui kubus IJKL.PQRS dengan panjang rusuk 12 cm .

Jarak titik B dan titik C adalah 6√5 cm.

Pembahasan

Untuk mencari jarak titik B dan C pada kubus IJKL.PQRS, kita perlu menentukan koordinat titik-titik tersebut terlebih dahulu.

Misalkan titik I berada pada (0, 0, 0) dan rusuk kubus sejajar dengan sumbu koordinat.
Panjang rusuk = 12 cm.

Koordinat titik-titik sudut kubus:
I = (0, 0, 0)
J = (12, 0, 0)
K = (12, 12, 0)
L = (0, 12, 0)

P = (0, 0, 12)
Q = (12, 0, 12)
R = (12, 12, 12)
S = (0, 12, 12)

Diketahui:
Titik A adalah titik tengah ruas garis RK.
Koordinat R = (12, 12, 12)
Koordinat K = (12, 12, 0)
Koordinat A = ((12+12)/2, (12+12)/2, (12+0)/2) = (12, 12, 6)

Titik B adalah titik tengah ruas garis JR.
Koordinat J = (12, 0, 0)
Koordinat R = (12, 12, 12)
Koordinat B = ((12+12)/2, (0+12)/2, (0+12)/2) = (12, 6, 6)

Titik C adalah titik tengah ruas garis PS.
Koordinat P = (0, 0, 12)
Koordinat S = (0, 12, 12)
Koordinat C = ((0+0)/2, (0+12)/2, (12+12)/2) = (0, 6, 12)

Sekarang, kita hitung jarak antara titik B dan titik C.
Jarak BC = sqrt((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2 + (z_C - z_B)^2)
Jarak BC = sqrt((0 - 12)^2 + (6 - 6)^2 + (12 - 6)^2)
Jarak BC = sqrt((-12)^2 + (0)^2 + (6)^2)
Jarak BC = sqrt(144 + 0 + 36)
Jarak BC = sqrt(180)

Untuk menyederhanakan sqrt(180):
180 = 36 * 5
sqrt(180) = sqrt(36 * 5) = sqrt(36) * sqrt(5) = 6*sqrt(5)

Jadi, jarak titik B dan titik C adalah 6*sqrt(5) cm.