Tinggi tiga kursi yang ditumpuk 146 cm, sedangkan tinggi

139 cm

Pembahasan

Misalkan tinggi satu kursi adalah $x$ cm dan tinggi tumpukan kursi bertambah secara linear. 

Dari informasi pertama, tinggi tiga kursi yang ditumpuk adalah 146 cm. Ini bisa ditulis sebagai:
$H_3 = a \cdot 3 + b = 146$ 
Di mana $a$ adalah tinggi tambahan per kursi dan $b$ adalah tinggi kursi pertama (atau konstanta dasar).

Dari informasi kedua, tinggi lima kursi yang ditumpuk adalah 160 cm. Ini bisa ditulis sebagai:
$H_5 = a \cdot 5 + b = 160$

Kita memiliki sistem dua persamaan linear:
1) $3a + b = 146$
2) $5a + b = 160$

Untuk mencari nilai $a$, kurangkan persamaan (1) dari persamaan (2):
$(5a + b) - (3a + b) = 160 - 146$
$2a = 14$
$a = 7$

Sekarang substitusikan nilai $a=7$ ke persamaan (1):
$3(7) + b = 146$
$21 + b = 146$
$b = 146 - 21$
$b = 125$

Jadi, tinggi satu kursi adalah $x = a + b$ jika kita anggap $a$ adalah penambahan tinggi per kursi di atas kursi pertama, atau $H_n = b + n 	imes a'$ jika $a'$ adalah penambahan tinggi per kursi.

Mari kita asumsikan modelnya adalah $H_n = H_1 + (n-1)d$, di mana $H_n$ adalah tinggi $n$ kursi, $H_1$ adalah tinggi satu kursi, dan $d$ adalah selisih tinggi antar tumpukan.

Jika kita menggunakan model $H_n = H_{dasar} + n 	imes H_{unit}$, ini tidak sesuai karena penambahan tinggi kursi tidak konstan dari kursi pertama.

Mari kita pakai model: tinggi tumpukan $= $ tinggi dasar $+ $ jumlah kursi $\times $ tinggi tambahan per kursi.
Misal: $T = T_{dasar} + n 	imes T_{unit}$

3 kursi: $146 = T_{dasar} + 3 	imes T_{unit}$
5 kursi: $160 = T_{dasar} + 5 	imes T_{unit}$

Kurangkan persamaan pertama dari kedua:
$160 - 146 = (T_{dasar} + 5 	imes T_{unit}) - (T_{dasar} + 3 	imes T_{unit})$
$14 = 2 	imes T_{unit}$
$T_{unit} = 7$ cm

Substitusikan $T_{unit} = 7$ ke persamaan pertama:
$146 = T_{dasar} + 3 	imes 7$
$146 = T_{dasar} + 21$
$T_{dasar} = 146 - 21 = 125$ cm

Jadi, tinggi tumpukan $n$ kursi adalah $T_n = 125 + n 	imes 7$.

Kita ingin mencari tinggi dua kursi yang ditumpuk ($n=2$):
$T_2 = 125 + 2 	imes 7$
$T_2 = 125 + 14$
$T_2 = 139$ cm

Jadi, tinggi dua kursi yang ditumpuk adalah 139 cm.