Diketahui limit x->a f(x)=3 dan limit x->a g(x)=-4.

Nilai limit tersebut adalah 201.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari limit x->a {f(x)^2 - 3g(x)^3} dengan diketahui limit x->a f(x) = 3 dan limit x->a g(x) = -4, kita dapat menggunakan sifat-sifat limit.

Limit dari selisih adalah selisih dari limit, dan limit dari perkalian adalah perkalian dari limit. Juga, limit dari pangkat adalah pangkat dari limit.

lim x->a {f(x)^2 - 3g(x)^3} = lim x->a f(x)^2 - lim x->a 3g(x)^3
= (lim x->a f(x))^2 - 3 * (lim x->a g(x))^3
= (3)^2 - 3 * (-4)^3
= 9 - 3 * (-64)
= 9 - (-192)
= 9 + 192
= 201

Jadi, nilai dari limit x->a {f(x)^2 - 3g(x)^3} adalah 201.