Diketahui lingkaran dengan pusat di C(1,6) menyinggung

Persamaan lingkaran adalah (x - 1)^2 + (y - 6)^2 = 18.

Pembahasan

Lingkaran dengan pusat C(1,6) menyinggung garis x - y - 1 = 0. Jari-jari lingkaran (r) adalah jarak dari pusat (1,6) ke garis x - y - 1 = 0. Rumus jarak titik ke garis adalah |Ax + By + C| / sqrt(A^2 + B^2). Dalam kasus ini, A=1, B=-1, C=-1, x=1, y=6. Maka, r = |1(1) + (-1)(6) - 1| / sqrt(1^2 + (-1)^2) = |1 - 6 - 1| / sqrt(1 + 1) = |-6| / sqrt(2) = 6 / sqrt(2) = 3 * sqrt(2). Persamaan lingkaran adalah (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, dengan (h, k) adalah pusat. Jadi, persamaannya adalah (x - 1)^2 + (y - 6)^2 = (3 * sqrt(2))^2 = 18.