Diketahui log2=0,301, log3=0,477, dan log5=0,699. Tentukan

a. 1,477, b. 0,903, c. -0,523

Pembahasan

Untuk menentukan nilai logaritma yang diberikan, kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma:

Sifat-sifat yang relevan:
- log(a * b) = log a + log b
- log(a / b) = log a - log b
- log(a^n) = n * log a
- log 10 = 1
- log 1 = 0

Diketahui:
log 2 = 0,301
log 3 = 0,477
log 5 = 0,699

**a. log 30**
Kita bisa menulis 30 sebagai 3 * 10.
Menggunakan sifat log(a * b) = log a + log b:
log 30 = log (3 * 10)
log 30 = log 3 + log 10
log 30 = 0,477 + 1
log 30 = 1,477

**b. log 8**
Kita bisa menulis 8 sebagai 2³.
Menggunakan sifat log(a^n) = n * log a:
log 8 = log (2³)
log 8 = 3 * log 2
log 8 = 3 * 0,301
log 8 = 0,903

**c. log 0,3**
Kita bisa menulis 0,3 sebagai 3 / 10.
Menggunakan sifat log(a / b) = log a - log b:
log 0,3 = log (3 / 10)
log 0,3 = log 3 - log 10
log 0,3 = 0,477 - 1
log 0,3 = -0,523

Jadi, nilai logaritma tersebut adalah:
a. log 30 = 1,477
b. log 8 = 0,903
c. log 0,3 = -0,523