Sebuah produk elektronik dari sebuah perusahaan dijual di

Promosi iklan televisi terbukti meningkatkan rata-rata penjualan bulanan.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah promosi melalui iklan televisi efektif dalam meningkatkan rata-rata penjualan, kita akan melakukan uji hipotesis satu sampel.

Hipotesis Nol (H0): Rata-rata penjualan bulanan setelah promosi sama dengan atau kurang dari rata-rata penjualan sebelum promosi (\mu \le 100).
Hipotesis Alternatif (H1): Rata-rata penjualan bulanan setelah promosi lebih dari rata-rata penjualan sebelum promosi (\mu > 100).

Diketahui:
Jumlah sampel (n) = 36
Simpangan baku populasi (\sigma) = 16
Rata-rata penjualan sebelum promosi (\mu0) = 100
Tingkat kepercayaan = 95%, sehingga \alpha = 0.05.

Karena n \ge 30, kita dapat menggunakan uji Z.

Langkah 1: Hitung rata-rata sampel (\bar{x}).
Jumlah data penjualan = 85 + 103 + 111 + 78 + 98 + 124 + 120 + 98 + 106 + 79 + 86 + 103 + 95 + 112 + 99 + 108 + 116 + 88 + 123 + 119 + 108 + 121 + 116 + 124 + 121 + 105 + 97 + 85 + 120 + 105 + 106 + 102 + 99 + 100 + 103 + 117 = 3866
\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{3866}{36} \approx 107.39

Langkah 2: Hitung statistik uji Z.
Z = \frac{\bar{x} - \mu0}{\sigma / \sqrt{n}}
Z = \frac{107.39 - 100}{16 / \sqrt{36}}
Z = \frac{7.39}{16 / 6}
Z = \frac{7.39}{2.667}
Z \approx 2.77

Langkah 3: Tentukan nilai kritis Z.
Untuk tingkat kepercayaan 95% dan uji satu sisi (karena H1 adalah \mu > 100), nilai kritis Z adalah sekitar 1.645.

Langkah 4: Bandingkan statistik uji Z dengan nilai kritis Z.
Karena statistik uji Z (2.77) lebih besar dari nilai kritis Z (1.645), kita menolak Hipotesis Nol (H0).

Kesimpulan:
Dengan tingkat kepercayaan 95%, ada cukup bukti statistik untuk menyimpulkan bahwa promosi melalui iklan televisi telah meningkatkan rata-rata penjualan bulanan produk elektronik tersebut.