Diketahui m=(-5 2) dan n=(-1 a ) . Jika |m+n|=10 , nilai a

Nilai a adalah 6 atau -10.

Pembahasan

Diketahui vektor m = (-5, 2) dan vektor n = (-1, a).
Kita perlu mencari nilai a jika |m + n| = 10.

Langkah 1: Hitung vektor m + n.
m + n = (-5 + (-1), 2 + a)
m + n = (-6, 2 + a)

Langkah 2: Hitung magnitudo (nilai mutlak) dari vektor m + n.
Magnitudo vektor (x, y) dihitung dengan rumus sqrt(x² + y²).
|m + n| = sqrt((-6)² + (2 + a)²)
|m + n| = sqrt(36 + (2 + a)²)

Langkah 3: Gunakan informasi bahwa |m + n| = 10.
sqrt(36 + (2 + a)²) = 10
Kuadratkan kedua sisi:
36 + (2 + a)² = 10²
36 + (2 + a)² = 100
(2 + a)² = 100 - 36
(2 + a)² = 64

Langkah 4: Selesaikan untuk a.
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
2 + a = ±sqrt(64)
2 + a = ±8

Ada dua kemungkinan:
Kasus 1: 2 + a = 8
a = 8 - 2
a = 6

Kasus 2: 2 + a = -8
a = -8 - 2
a = -10

Jadi, nilai a adalah 6 atau -10.