Diketahui matriks A=(2 -1 1 4), B=(x+y 2 3 y), dan C=(7 2 3

Nilai xy adalah 20.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep transpose matriks dan operasi pengurangan matriks.

Diketahui:
Matriks A = (2 -1 1 4)
Matriks B = (x+y 2 3 y)
Matriks C = (7 2 3 1)

Hubungan yang diberikan adalah B - A = C^t, di mana C^t adalah transpose dari matriks C.

Pertama, kita cari transpose dari matriks C (C^t):
C = [[7, 2],
     [3, 1]]

C^t = [[7, 3],
       [2, 1]]

Selanjutnya, kita lakukan operasi pengurangan matriks B - A:
B - A = [[x+y, 2],
         [3,  y]] - [[2, -1],
                   [1,  4]]

B - A = [[(x+y)-2, 2-(-1)],
         [3-1,     y-4]]

B - A = [[x+y-2, 3],
         [2,     y-4]]

Sekarang, kita samakan matriks B - A dengan C^t:
[[x+y-2, 3],
 [2,     y-4]] = [[7, 3],
                  [2, 1]]

Dari kesamaan matriks ini, kita dapat membentuk persamaan:
1. x + y - 2 = 7
2. 3 = 3 (konsisten)
3. 2 = 2 (konsisten)
4. y - 4 = 1

Dari persamaan ke-4, kita bisa mencari nilai y:
y - 4 = 1
y = 1 + 4
y = 5

Sekarang kita substitusikan nilai y ke persamaan ke-1 untuk mencari nilai x:
x + 5 - 2 = 7
x + 3 = 7
x = 7 - 3
x = 4

Yang ditanyakan adalah nilai dari xy:
xy = 4 * 5
xy = 20

Jadi, nilai dari xy adalah 20.