Bentuk sederhana dari (y^(-1)+xy^(-2))/(1-x^2y^(-2)) adalah

1/(y-x)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $\frac{y^{-1} + xy^{-2}}{1 - x^2y^{-2}}$, kita dapat mulai dengan mengubah notasi pangkat negatif menjadi pecahan:
$y^{-1} = \frac{1}{y}$
$y^{-2} = \frac{1}{y^2}$
Substitusikan ini ke dalam ekspresi:
$\frac{\frac{1}{y} + x\frac{1}{y^2}}{1 - x^2\frac{1}{y^2}}}$
Samakan penyebut di pembilang dan penyebut:
$\frac{\frac{y}{y^2} + \frac{x}{y^2}}{\frac{y^2}{y^2} - \frac{x^2}{y^2}}}$
$\frac{\frac{y+x}{y^2}}{\frac{y^2-x^2}{y^2}}}$
Kalikan dengan kebalikan dari penyebut:
$\frac{y+x}{y^2} \times \frac{y^2}{y^2-x^2}}$
Batalkan $y^2$:
$\frac{y+x}{y^2-x^2}}$
Faktorkan penyebut sebagai selisih kuadrat ($y^2 - x^2 = (y-x)(y+x)$):
$\frac{y+x}{(y-x)(y+x)}}$
Batalkan $(y+x)$:
$\frac{1}{y-x}}$
Jadi, bentuk sederhana dari $\frac{y^{-1} + xy^{-2}}{1 - x^2y^{-2}}$ adalah $\frac{1}{y-x}}$