Diketahui matriks A=(2 -1 3 4) dan B=(1 2 -2 1). Matriks

[[13, -4], [-8, 49]]

Pembahasan

Diberikan matriks A = [[2, -1], [3, 4]] dan matriks B = [[1, 2], [-2, 1]]. Kita diminta untuk mencari matriks A²B.

Langkah pertama adalah menghitung A²:
A² = A * A
A² = [[2, -1], [3, 4]] * [[2, -1], [3, 4]]

Untuk menghitung perkalian matriks, kita kalikan baris matriks pertama dengan kolom matriks kedua:
Elemen [1,1] A² = (2*2) + (-1*3) = 4 - 3 = 1
Elemen [1,2] A² = (2*-1) + (-1*4) = -2 - 4 = -6
Elemen [2,1] A² = (3*2) + (4*3) = 6 + 12 = 18
Elemen [2,2] A² = (3*-1) + (4*4) = -3 + 16 = 13

Jadi, A² = [[1, -6], [18, 13]].

Langkah kedua adalah menghitung A²B:
A²B = A² * B
A²B = [[1, -6], [18, 13]] * [[1, 2], [-2, 1]]

Elemen [1,1] A²B = (1*1) + (-6*-2) = 1 + 12 = 13
Elemen [1,2] A²B = (1*2) + (-6*1) = 2 - 6 = -4
Elemen [2,1] A²B = (18*1) + (13*-2) = 18 - 26 = -8
Elemen [2,2] A²B = (18*2) + (13*1) = 36 + 13 = 49

Jadi, A²B = [[13, -4], [-8, 49]].