Diketahui matriks A=(2 k 1 0), B = (1 -2 3 4),C = (-1 -8 1

k = -1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan perkalian matriks A dengan matriks B, kemudian menyamakannya dengan matriks C.

Matriks A adalah matriks 2x2: [[2, k], [1, 0]]
Matriks B adalah matriks 2x2: [[1, -2], [3, 4]]
Matriks C adalah matriks 2x2: [[-1, -8], [1, -2]]

Perkalian matriks A x B:
[[ (2*1 + k*3), (2*(-2) + k*4) ], [ (1*1 + 0*3), (1*(-2) + 0*4) ]]

Menghasilkan matriks:
[[ (2 + 3k), (-4 + 4k) ], [ 1, -2 ]]

Sekarang, samakan hasil perkalian matriks A x B dengan matriks C:
[[ (2 + 3k), (-4 + 4k) ], [ 1, -2 ]] = [[-1, -8], [1, -2]]

Dari kesamaan elemen-elemen matriks, kita dapat membentuk persamaan:

1. Elemen baris 1, kolom 1:
   2 + 3k = -1
   3k = -1 - 2
   3k = -3
   k = -1

2. Elemen baris 1, kolom 2:
   -4 + 4k = -8
   4k = -8 + 4
   4k = -4
   k = -1

Kedua persamaan memberikan hasil k = -1. Elemen pada baris 2 juga konsisten (1=1 dan -2=-2).

Jadi, nilai k adalah -1.