Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar

Diketahui matriks A=(3 y 5 -1), B=(x 5 -3 6) dan C=(-3 -1 y

Pertanyaan

Jika diketahui matriks A=(3 y 5 -1), B=(x 5 -3 6) dan C=(-3 -1 y 9), dan A+B-C=(8 5x -x -4), maka berapakah nilai dari x^2+2xy+y^2?

Solusi

Verified

Nilai x^2+2xy+y^2 adalah 36.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal matriks ini, kita perlu melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan matriks terlebih dahulu, kemudian menyamakan elemen-elemen matriks hasil dengan matriks yang diberikan. Diketahui matriks: A = (3 y 5 -1) B = (x 5 -3 6) C = (-3 -1 y 9) A + B - C = (8 5x -x -4) Langkah 1: Lakukan operasi A + B - C A + B = (3+x y+5 5-3 -1+6) = (3+x y+5 2 5) A + B - C = ((3+x)-(-3) (y+5)-(-1) 2-y 5-9) A + B - C = (3+x+3 y+5+1 2-y -4) A + B - C = (x+6 y+6 2-y -4) Langkah 2: Samakan elemen matriks hasil dengan matriks yang diberikan (x+6 y+6 2-y -4) = (8 5x -x -4) Dari elemen pertama: x + 6 = 8 x = 8 - 6 x = 2 Dari elemen kedua: y + 6 = 5x Substitusikan nilai x = 2: y + 6 = 5(2) y + 6 = 10 y = 10 - 6 y = 4 Dari elemen ketiga (sebagai pengecekan): 2 - y = -x Substitusikan nilai x = 2 dan y = 4: 2 - 4 = -2 -2 = -2 (Sesuai) Langkah 3: Hitung nilai x^2 + 2xy + y^2 Nilai x^2 + 2xy + y^2 adalah bentuk kuadrat sempurna dari (x + y)^2. (x + y)^2 = (2 + 4)^2 (x + y)^2 = (6)^2 (x + y)^2 = 36 Jadi, nilai x^2 + 2xy + y^2 adalah 36.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks
Section: Operasi Matriks

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...