Diketahui matriks B =(x-6 x-4 x -5) dan C=(-5 -x 5 2). Jika

x = -10 atau x = 4

Pembahasan

Matriks B = (x-6, x-4, x, -5) dan Matriks C = (-5, -x, 5, 2).
Perlu diperjelas bentuk matriks B dan C. Asumsikan B dan C adalah matriks 2x2.
Asumsi 1: B = [[x-6, x-4], [x, -5]] dan C = [[-5, -x], [5, 2]].
Determinan matriks B (det(B)) = (x-6)(-5) - (x-4)(x)
= -5x + 30 - (x^2 - 4x)
= -5x + 30 - x^2 + 4x
= -x^2 - x + 30

Determinan matriks C (det(C)) = (-5)(2) - (-x)(5)
= -10 - (-5x)
= -10 + 5x

Karena det(B) = det(C):
-x^2 - x + 30 = -10 + 5x
0 = x^2 + 5x + x - 10 - 30
0 = x^2 + 6x - 40

Kita perlu mencari akar-akar dari persamaan kuadrat ini. Kita bisa memfaktorkannya:
Kita cari dua angka yang jika dikalikan menghasilkan -40 dan jika dijumlahkan menghasilkan 6. Angka tersebut adalah 10 dan -4.
0 = (x + 10)(x - 4)
Maka, x = -10 atau x = 4.

Asumsi 2: B dan C adalah matriks 1x4. Dalam kasus ini, determinan tidak didefinisikan untuk matriks bukan persegi. Maka asumsi 1 lebih mungkin benar.