Kelas 11Kelas 12mathAljabar Linear
Diketahui matriks K=(-3 2 -9 5) dan L=(4 -3 2 -2).
Pertanyaan
Diketahui matriks K=(-3 2 -9 5) dan L=(4 -3 2 -2). Tentukan determinan matriks K^T L.
Solusi
Verified
-6
Pembahasan
Untuk menentukan determinan dari K^T L, pertama kita perlu mencari K^T (transpose dari K) dan kemudian mengalikan K^T dengan L. Diketahui matriks K = (-3 2 -9 5) dan L = (4 -3 2 -2). Langkah 1: Cari K^T (transpose dari K). Jika K = [[a, b], [c, d]], maka K^T = [[a, c], [b, d]]. Dalam kasus ini, K = [[-3, 2], [-9, 5]]. Maka, K^T = [[-3, -9], [2, 5]]. Langkah 2: Cari K^T L. K^T L = [[-3, -9], [2, 5]] * [[4, -3], [2, -2]] Untuk mengalikan matriks, kita kalikan baris pertama K^T dengan kolom pertama L, lalu baris pertama K^T dengan kolom kedua L, dan seterusnya. Elemen baris 1, kolom 1: (-3 * 4) + (-9 * 2) = -12 - 18 = -30 Elemen baris 1, kolom 2: (-3 * -3) + (-9 * -2) = 9 + 18 = 27 Elemen baris 2, kolom 1: (2 * 4) + (5 * 2) = 8 + 10 = 18 Elemen baris 2, kolom 2: (2 * -3) + (5 * -2) = -6 - 10 = -16 Jadi, K^T L = [[-30, 27], [18, -16]]. Langkah 3: Hitung determinan dari K^T L. Jika matriks adalah [[a, b], [c, d]], determinannya adalah ad - bc. Determinan (K^T L) = (-30 * -16) - (27 * 18) = 480 - 486 = -6 Jadi, determinan matriks K^T L adalah -6.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Matriks
Section: Determinan Matriks, Operasi Matriks
Apakah jawaban ini membantu?