Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Diketahui matriks-matriks: A = (1 2 -1 0 2 2) dan B =(0 -1
Pertanyaan
Diketahui matriks-matriks: A = [[1, 2, -1], [0, 2, 2]] dan B = [[0, -1, 1], [2, 3, 4]]. Tentukan setiap matriks berikut ini: a. (2A + 2B)^t dan b. 2A^t + 2B^t
Solusi
Verified
a. (2A + 2B)^t = [[2, 4], [2, 10], [0, 12]] b. 2A^t + 2B^t = [[2, 4], [2, 10], [0, 12]]
Pembahasan
Diberikan matriks A = [[1, 2, -1], [0, 2, 2]] dan B = [[0, -1, 1], [2, 3, 4]]. Untuk menentukan setiap matriks berikut: a. (2A + 2B)^t Pertama, kita hitung 2A: 2A = 2 * [[1, 2, -1], [0, 2, 2]] = [[2, 4, -2], [0, 4, 4]] Selanjutnya, kita hitung 2B: 2B = 2 * [[0, -1, 1], [2, 3, 4]] = [[0, -2, 2], [4, 6, 8]] Kemudian, kita jumlahkan 2A dan 2B: 2A + 2B = [[2, 4, -2], [0, 4, 4]] + [[0, -2, 2], [4, 6, 8]] = [[2+0, 4+(-2), -2+2], [0+4, 4+6, 4+8]] = [[2, 2, 0], [4, 10, 12]] Terakhir, kita cari transpose dari (2A + 2B): (2A + 2B)^t = [[2, 4], [2, 10], [0, 12]] b. 2A^t + 2B^t Pertama, kita cari transpose dari A (A^t): A^t = [[1, 0], [2, 2], [-1, 2]] Selanjutnya, kita cari transpose dari B (B^t): B^t = [[0, 2], [-1, 3], [1, 4]] Kemudian, kita hitung 2A^t: 2A^t = 2 * [[1, 0], [2, 2], [-1, 2]] = [[2, 0], [4, 4], [-2, 4]] Selanjutnya, kita hitung 2B^t: 2B^t = 2 * [[0, 2], [-1, 3], [1, 4]] = [[0, 4], [-2, 6], [2, 8]] Terakhir, kita jumlahkan 2A^t dan 2B^t: 2A^t + 2B^t = [[2, 0], [4, 4], [-2, 4]] + [[0, 4], [-2, 6], [2, 8]] = [[2+0, 0+4], [4+(-2), 4+6], [-2+2, 4+8]] = [[2, 4], [2, 10], [0, 12]] Kesimpulan: a. (2A + 2B)^t = [[2, 4], [2, 10], [0, 12]] b. 2A^t + 2B^t = [[2, 4], [2, 10], [0, 12]]
Topik: Operasi Matriks
Section: Matriks Transpose Dan Operasi
Apakah jawaban ini membantu?