Diketahui matriks P=(2 5 1 3) dan Q=(5 4 1 1). Jika P^(-1)

Determinan matriks Q^(-1)P^(-1) adalah 1.

Pembahasan

Untuk mencari determinan matriks Q^(-1)P^(-1), kita bisa menggunakan sifat determinan bahwa det(AB) = det(A)det(B) dan det(A^(-1)) = 1/det(A). Pertama, kita perlu mencari determinan matriks P dan Q. Matriks P = (2 5 1 3). Determinan P (det(P)) = (2*3) - (5*1) = 6 - 5 = 1. Matriks Q = (5 4 1 1). Determinan Q (det(Q)) = (5*1) - (4*1) = 5 - 4 = 1. Sekarang, kita cari determinan dari Q^(-1)P^(-1). det(Q^(-1)P^(-1)) = det(Q^(-1)) * det(P^(-1)). det(Q^(-1)) = 1/det(Q) = 1/1 = 1. det(P^(-1)) = 1/det(P) = 1/1 = 1. Jadi, determinan matriks Q^(-1)P^(-1) = 1 * 1 = 1.