Diketahui matriks P=(8 5x+1 -3 6 3 2y+3 -3 7 0). Jika

Nilai 4x-y adalah 2.

Pembahasan

Diketahui matriks P=(8 5x+1 -3; 6 3 2y+3; -3 7 0). Matriks P adalah matriks 3x3.
Syarat matriks simetris adalah P = P^T, yang berarti elemen-elemen pada baris ke-i kolom ke-j sama dengan elemen-elemen pada baris ke-j kolom ke-i (p_ij = p_ji).

Matriks P:
[ 8      5x+1    -3 ]
[ 6       3      2y+3 ]
[ -3      7       0 ]

Matriks P^T (transpose dari P):
[ 8      6      -3 ]
[ 5x+1   3       7 ]
[ -3     2y+3    0 ]

Karena P = P^T, kita dapat menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian:

1. p_12 = p_21
   5x+1 = 6
   5x = 6 - 1
   5x = 5
   x = 1

2. p_23 = p_32
   2y+3 = 7
   2y = 7 - 3
   2y = 4
   y = 2

Sekarang kita perlu mencari nilai dari 4x - y.
Substitusikan nilai x = 1 dan y = 2 ke dalam ekspresi 4x - y:

4x - y = 4(1) - 2
4x - y = 4 - 2
4x - y = 2

Jadi, nilai 4x - y adalah 2.