Diketahui matriks P = {x-5 -x x+7 2) adalah matriks

x = -10 atau x = 1

Pembahasan

Diketahui matriks P = [[x-5, -x], [x+7, 2]] adalah matriks singular. Matriks singular adalah matriks yang determinannya bernilai nol.

Rumus determinan matriks 2x2 [[a, b], [c, d]] adalah ad - bc.

Untuk matriks P:
a = x-5
b = -x
c = x+7
d = 2

Determinan P = (x-5)(2) - (-x)(x+7)
0 = 2x - 10 - (-x^2 - 7x)
0 = 2x - 10 + x^2 + 7x
0 = x^2 + 9x - 10

Kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat ini. Kita bisa memfaktorkan persamaan tersebut:
0 = (x + 10)(x - 1)

Ini memberikan dua kemungkinan nilai x:
x + 10 = 0  => x = -10
x - 1 = 0   => x = 1

Jadi, nilai x yang memenuhi matriks P menjadi matriks singular adalah -10 atau 1.