Jika A(4,-3), tentukan bayangannya jika direfleksikan

Bayangan A(4,-3) setelah refleksi adalah a) A'(4,-1) terhadap y=-2, b) A'(-3,4) terhadap y=x, dan c) A'(3,-4) terhadap y=-x.

Pembahasan

Refleksi sebuah titik terhadap suatu garis akan menghasilkan bayangan titik tersebut. Rumus umum refleksi:

a) Refleksi terhadap garis y = k: Jika titik A(x, y) direfleksikan terhadap garis y = k, bayangannya adalah A'(x, 2k - y).
   Dalam kasus ini, A(4, -3) direfleksikan terhadap garis y = -2. Maka, k = -2.
   A'(4, 2(-2) - (-3)) = A'(4, -4 + 3) = A'(4, -1).

b) Refleksi terhadap garis y = x: Jika titik A(x, y) direfleksikan terhadap garis y = x, bayangannya adalah A'(y, x).
   Dalam kasus ini, A(4, -3) direfleksikan terhadap garis y = x.
   A'(-3, 4).

c) Refleksi terhadap garis y = -x: Jika titik A(x, y) direfleksikan terhadap garis y = -x, bayangannya adalah A'(-y, -x).
   Dalam kasus ini, A(4, -3) direfleksikan terhadap garis y = -x.
   A'(-(-3), -4) = A'(3, -4).

Jadi, bayangannya adalah a) A'(4, -1), b) A'(-3, 4), dan c) A'(3, -4).