Diketahui P=(1 4 2 -1), Q=(5 3 0 1) dan R=(1 1 3 4).

Determinan matriks (P+Q-2R) tidak terdefinisi untuk matriks 1x4 dalam matematika standar.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, pertama-tama kita perlu menghitung matriks (P+Q-2R). Diketahui P=(1 4 2 -1), Q=(5 3 0 1) dan R=(1 1 3 4).

P + Q = (1+5  4+3  2+0  -1+1) = (6 7 2 0)
2R = 2 * (1 1 3 4) = (2 2 6 8)

P + Q - 2R = (6-2  7-2  2-6  0-8) = (4 5 -4 -8)

Selanjutnya, kita hitung determinan dari matriks hasil (4 5 -4 -8). Karena ini adalah matriks 1x4, tidak ada definisi standar untuk determinan matriks 1x4. Namun, jika diasumsikan ini adalah baris dari matriks 2x2 atau 4x1, atau jika ada kesalahan pengetikan dan seharusnya matriks 2x2, 3x3, atau 4x4, maka perhitungannya akan berbeda. Jika diasumsikan ini adalah matriks 2x2 dengan elemen-elemen tersebut, misalnya matriksnya adalah [[4, 5], [-4, -8]], maka determinannya adalah (4*(-8)) - (5*(-4)) = -32 - (-20) = -32 + 20 = -12.

Namun, berdasarkan format soal yang diberikan, kemungkinan besar ini adalah baris vektor dan bukan matriks persegi. Dalam konteks aljabar linear, determinan hanya didefinisikan untuk matriks persegi. Jika soal ini berasal dari konteks tertentu di mana determinan untuk vektor baris didefinisikan secara khusus, definisi tersebut perlu diberikan. Jika tidak, soal ini tidak dapat diselesaikan karena determinan matriks 1x4 tidak terdefinisi dalam matematika standar.