Diketahui: P = {kelipatan 3 yang lebih dari 4} Q = {faktor

P dan S

Pembahasan

Mari kita tentukan elemen dari setiap himpunan terlebih dahulu:

P = {kelipatan 3 yang lebih dari 4}
Kelipatan 3 adalah: 3, 6, 9, 12, 15, ...
Kelipatan 3 yang lebih dari 4 adalah: {6, 9, 12, 15, ...}

Q = {faktor dari 32}
Faktor dari 32 adalah bilangan yang dapat membagi habis 32. Faktornya adalah: {1, 2, 4, 8, 16, 32}

R = {bilangan prima yang lebih dari 5}
Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor (1 dan bilangan itu sendiri).
Bilangan prima adalah: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
Bilangan prima yang lebih dari 5 adalah: {7, 11, 13, 17, ...}

S = {kelipatan 5}
Kelipatan 5 adalah: {5, 10, 15, 20, 25, ...}

Sekarang kita cari pasangan himpunan yang tidak saling lepas. Dua himpunan dikatakan tidak saling lepas jika mereka memiliki setidaknya satu elemen yang sama (irisan tidak kosong).

1. P dan Q: P = {6, 9, 12, 15, ...}, Q = {1, 2, 4, 8, 16, 32}. Tidak ada elemen yang sama. P ∩ Q = ∅ (saling lepas).
2. P dan R: P = {6, 9, 12, 15, ...}, R = {7, 11, 13, 17, ...}. Tidak ada elemen yang sama. P ∩ R = ∅ (saling lepas).
3. P dan S: P = {6, 9, 12, 15, ...}, S = {5, 10, 15, 20, ...}. Elemen yang sama adalah 15. P ∩ S = {15} (tidak saling lepas).
4. Q dan R: Q = {1, 2, 4, 8, 16, 32}, R = {7, 11, 13, 17, ...}. Tidak ada elemen yang sama. Q ∩ R = ∅ (saling lepas).
5. Q dan S: Q = {1, 2, 4, 8, 16, 32}, S = {5, 10, 15, 20, ...}. Tidak ada elemen yang sama. Q ∩ S = ∅ (saling lepas).
6. R dan S: R = {7, 11, 13, 17, ...}, S = {5, 10, 15, 20, ...}. Tidak ada elemen yang sama. R ∩ S = ∅ (saling lepas).

Pasangan himpunan yang tidak saling lepas adalah P dan S.