Diketahui p, q adalah dua bilangan yang berbeda. Jika p q=0

Dengan p*q=0 dan p-q=p-1, didapat p=0 dan q=1. Maka p/q = 2p.

Pembahasan

Diketahui dua bilangan berbeda, p dan q.

Kondisi 1: p * q = 0
Dari kondisi ini, kita tahu bahwa salah satu dari p atau q (atau keduanya) harus nol. Karena p dan q berbeda, maka salah satu pasti nol dan yang lainnya tidak nol.

Kondisi 2: p - q = p - 1
Kita bisa menyederhanakan persamaan ini:
p - q = p - 1
Kurangi kedua sisi dengan p:
-q = -1
Kalikan kedua sisi dengan -1:
q = 1

Sekarang kita tahu bahwa q = 1.
Kita gunakan kembali Kondisi 1 (p * q = 0) dengan nilai q = 1:
p * 1 = 0
p = 0

Jadi, kita mendapatkan p = 0 dan q = 1. Kedua bilangan ini berbeda, sesuai dengan syarat soal.

Sekarang kita evaluasi pilihan jawaban:
(A) 2p = 3q  => 2(0) = 3(1) => 0 = 3 (Salah)
(B) p/q = 2p => 0/1 = 2(0) => 0 = 0 (Benar)
(C) p/q = 1  => 0/1 = 1 => 0 = 1 (Salah)
(D) 2p = 0   => 2(0) = 0 => 0 = 0 (Benar)
(E) 2q = 0   => 2(1) = 0 => 2 = 0 (Salah)

Dalam kasus ini, pilihan (B) dan (D) keduanya benar berdasarkan nilai p=0 dan q=1. Namun, jika kita melihat format soal pilihan ganda, biasanya hanya ada satu jawaban yang paling tepat atau dimaksudkan. Mari kita periksa kembali jika ada interpretasi lain.

Jika soal ini berasal dari sumber tertentu, ada kemungkinan ada kesalahan pengetikan pada soal atau pilihan jawaban. Namun, berdasarkan aljabar yang diberikan:
p=0, q=1.
Maka:
p/q = 0/1 = 0
2p = 2*0 = 0
Jadi p/q = 2p adalah benar.
Dan 2p = 0 adalah benar.

Namun, jika kita harus memilih satu, mari kita lihat hubungan antara p dan q yang paling mendasar dari persamaan awal. Persamaan p-q = p-1 secara langsung memberikan q=1. Lalu p*q=0 memberikan p=0. Hubungan p/q = 2p adalah konsekuensi dari p=0 dan q=1. Begitu juga 2p=0 adalah konsekuensi dari p=0.

Dalam konteks ujian, jika kedua jawaban benar, mungkin ada instruksi untuk memilih 'semua yang benar' atau ada prioritas tertentu. Mengingat p/q = 2p melibatkan kedua variabel, sedangkan 2p=0 hanya melibatkan p, pilihan (B) mungkin lebih dianggap sebagai 'jawaban' yang menghubungkan p dan q secara fungsional.

Asumsi: Kita memilih jawaban yang paling deskriptif atau yang paling memanfaatkan kedua informasi.