Diketahui: (p q)=(x y y x)(1 -1). Nilai p^2+q^2 dapat

2x^2 - 4xy + 2y^2

Pembahasan

Diberikan kesamaan matriks: (p q) = (x y y x)(1 -1). Untuk mencari nilai p dan q, kita lakukan perkalian matriks:
(p q) = (x*1 + y*(-1)   y*1 + x*(-1))
(p q) = (x - y   y - x)
Dari kesamaan matriks tersebut, kita dapatkan:
p = x - y
q = y - x
Selanjutnya, kita cari p^2 + q^2:
p^2 = (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2
q^2 = (y - x)^2 = y^2 - 2xy + x^2
p^2 + q^2 = (x^2 - 2xy + y^2) + (y^2 - 2xy + x^2)
p^2 + q^2 = 2x^2 - 4xy + 2y^2
Jadi, nilai p^2 + q^2 dapat dinyatakan dalam x dan y sebagai 2x^2 - 4xy + 2y^2.