Diketahui panjang busur PQ=3 3/4 pi cm, jika besar sudut

12.5 cm

Pembahasan

Diketahui panjang busur PQ = $3 \frac{3}{4} \pi$ cm, dan besar sudut pusat POQ = 54 derajat.
Kita perlu mencari jari-jari lingkaran (r).
Rumus panjang busur adalah:
Panjang Busur = $\frac{Sudut Pusat}{360^\circ} \times 2 \pi r$

Kita punya:
$3 \frac{3}{4} \pi = \frac{54}{360} \times 2 \pi r$

Ubah $3 \frac{3}{4}$ menjadi pecahan biasa: $3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}$.
$rac{15}{4} \pi = \frac{54}{360} \times 2 \pi r$

Sederhanakan $\frac{54}{360}$. Keduanya bisa dibagi 18:
$54 \div 18 = 3$
$360 \div 18 = 20$
Jadi, $\frac{54}{360} = \frac{3}{20}$.

$rac{15}{4} \pi = \frac{3}{20} \times 2 \pi r$
$rac{15}{4} \pi = \frac{6}{20} \pi r$
$rac{15}{4} \pi = \frac{3}{10} \pi r$

Sekarang, kita bisa membagi kedua sisi dengan $\pi$:
$rac{15}{4} = \frac{3}{10} r$

Untuk mencari r, kita bisa mengalikan kedua sisi dengan $\frac{10}{3}$:
$r = \frac{15}{4} \times \frac{10}{3}$
$r = \frac{150}{12}$

Sederhanakan pecahan $\frac{150}{12}$. Keduanya bisa dibagi 6:
$150 \div 6 = 25$
$12 \div 6 = 2$
$r = \frac{25}{2}$
$r = 12.5$

Jadi, jari-jari lingkaran O adalah 12.5 cm.