Diketahui panjang diagonal suatu persegi panjang adalah 41

Luas persegi panjang tersebut adalah 360 cm².

Pembahasan

Diketahui sebuah persegi panjang memiliki panjang diagonal (d) sebesar 41 cm dan lebar (l) sebesar 9 cm.
Kita perlu menentukan luas persegi panjang tersebut. Luas persegi panjang dihitung dengan rumus Luas = panjang × lebar (L = p × l).

Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh panjang, lebar, dan diagonal persegi panjang. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miring (diagonal) sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya (panjang dan lebar).

Dalam notasi matematika: d² = p² + l²

Kita memiliki nilai d = 41 cm dan l = 9 cm. Kita perlu mencari nilai panjang (p).
Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus:
41² = p² + 9²
1681 = p² + 81

Untuk mencari p², kita kurangkan 81 dari kedua sisi:
p² = 1681 - 81
p² = 1600

Sekarang, kita akarkan kedua sisi untuk menemukan nilai p:
p = √1600
p = 40 cm.

Setelah kita mengetahui panjangnya adalah 40 cm dan lebarnya adalah 9 cm, kita dapat menghitung luas persegi panjang tersebut:
Luas = p × l
Luas = 40 cm × 9 cm
Luas = 360 cm².

Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 360 cm².