Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam

a. 12.5 cm, b. 9 cm

Pembahasan

Diketahui:
- Panjang garis singgung persekutuan dalam (p) = 12 cm
- Jari-jari lingkaran C (r1) = 1.5 cm
- Jari-jari lingkaran D (r2) = 2 cm

a. Jarak pusat kedua lingkaran (d)
Rumus jarak pusat kedua lingkaran jika diketahui garis singgung persekutuan dalam adalah:
p^2 = d^2 - (r1 + r2)^2
Kita perlu mencari d, jadi kita susun ulang rumusnya:
d^2 = p^2 + (r1 + r2)^2
d^2 = 12^2 + (1.5 + 2)^2
d^2 = 144 + (3.5)^2
d^2 = 144 + 12.25
d^2 = 156.25
d = \sqrt{156.25}
d = 12.5 cm

Jadi, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 12.5 cm.

b. Jarak kedua lingkaran (j)
Jarak kedua lingkaran adalah selisih antara jarak pusat kedua lingkaran dengan jumlah jari-jari kedua lingkaran.
j = d - (r1 + r2)
j = 12.5 cm - (1.5 cm + 2 cm)
j = 12.5 cm - 3.5 cm
j = 9 cm

Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 9 cm.