Diketahui pernyataan : p = Kevin rajin belajar q = Kevin

Modus Ponens: Kevin akan naik kelas. Modus Tollens: Kevin tidak rajin belajar.

Pembahasan

Dalam logika matematika, modus ponens dan modus tollens adalah dua aturan inferensi yang valid.

Diberikan pernyataan:
p = Kevin rajin belajar
q = Kevin akan naik kelas

1. Modus Ponens:
Modus ponens menyatakan bahwa jika pernyataan "jika p maka q" benar, dan pernyataan "p" benar, maka kesimpulan "q" juga benar. Dalam bentuk simbolik: [(p → q) ∧ p] → q.
Untuk kasus ini:
- Premis 1: Jika Kevin rajin belajar, maka Kevin akan naik kelas (p → q).
- Premis 2: Kevin rajin belajar (p).
- Kesimpulan: Maka, Kevin akan naik kelas (q).

2. Modus Tollens:
Modus tollens menyatakan bahwa jika pernyataan "jika p maka q" benar, dan pernyataan "q" salah (negasi q), maka kesimpulan "p" juga salah (negasi p). Dalam bentuk simbolik: [(p → q) ∧ ¬q] → ¬p.
Untuk kasus ini:
- Premis 1: Jika Kevin rajin belajar, maka Kevin akan naik kelas (p → q).
- Premis 2: Kevin tidak naik kelas (¬q).
- Kesimpulan: Maka, Kevin tidak rajin belajar (¬p).

Jadi, modus ponens dari pernyataan tersebut adalah 'Kevin akan naik kelas', dan modus tollens adalah 'Kevin tidak rajin belajar'.