Diketahui persamaan x+y >= 5, nyatakan metode grafik!

Gambarkan garis x+y=5, gunakan garis penuh, dan arsir daerah di atas garis tersebut.

Pembahasan

Metode grafik untuk menyatakan ketidaksamaan linear seperti x+y >= 5 melibatkan langkah-langkah berikut:

1.  **Ubah ketidaksamaan menjadi persamaan:**
Ganti simbol ketidaksamaan (>=) dengan tanda sama dengan (=) untuk mendapatkan persamaan garis batas.
Jadi, x + y = 5.

2.  **Tentukan dua titik pada garis:**
Untuk menggambar garis x + y = 5, kita perlu menemukan koordinat dua titik yang memenuhi persamaan ini. Cara termudah adalah dengan mencari titik potong sumbu-x dan sumbu-y.
    *   Jika x = 0, maka 0 + y = 5, sehingga y = 5. Titik potong sumbu-y adalah (0, 5).
    *   Jika y = 0, maka x + 0 = 5, sehingga x = 5. Titik potong sumbu-x adalah (5, 0).

3.  **Gambarkan garis:**
Gambarkan kedua titik (0, 5) dan (5, 0) pada sistem koordinat Kartesius. Hubungkan kedua titik tersebut dengan sebuah garis lurus.

4.  **Tentukan jenis garis:**
Karena ketidaksamaan adalah '>= (lebih besar dari atau sama dengan)', maka garis batasnya harus digambarkan sebagai garis penuh (solid line), yang berarti semua titik pada garis tersebut termasuk dalam solusi.

5.  **Arsir daerah solusi:**
Pilih titik uji yang tidak terletak pada garis (misalnya, titik (0,0)). Substitusikan koordinat titik uji ini ke dalam ketidaksamaan asli.
Untuk x + y >= 5, substitusikan (0,0):
0 + 0 >= 5
0 >= 5
Pernyataan ini salah.

Karena pernyataan tersebut salah, maka daerah solusi adalah daerah yang TIDAK mengandung titik uji (0,0). Ini berarti kita perlu mengarsir daerah di atas atau di sebelah kanan garis x + y = 5.

**Kesimpulan Metode Grafik:**
Grafik dari x + y >= 5 adalah garis lurus penuh yang melewati titik (0, 5) dan (5, 0), dengan daerah di atas garis tersebut diarsir.