Kelas SmaKelas Smpmath
Suatu perusahaan pada bulan kedua dapat menjual minuman
Pertanyaan
Suatu perusahaan pada bulan kedua dapat menjual minuman dalam kemasan botol sebanyak 5.000 botol, sedangkan pada bulan kedua belas sebanyak 12.300 botol. Peningkatan penjualan pada setiap bulannya memenuhi barisan aritmetika. Berapakah jumlah penjualan selama satu setengah tahun pertama?
Solusi
Verified
188.550 botol
Pembahasan
Diketahui bahwa peningkatan penjualan minuman mengikuti barisan aritmetika. Diketahui: - Penjualan pada bulan kedua (U2) = 5.000 botol - Penjualan pada bulan kedua belas (U12) = 12.300 botol Kita dapat menggunakan rumus barisan aritmetika: Un = a + (n-1)b, di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, dan b adalah beda. Dari informasi yang diberikan: U2 = a + (2-1)b = a + b = 5.000 (Persamaan 1) U12 = a + (12-1)b = a + 11b = 12.300 (Persamaan 2) Untuk mencari nilai a dan b, kita bisa mengurangi Persamaan 1 dari Persamaan 2: (a + 11b) - (a + b) = 12.300 - 5.000 10b = 7.300 b = 7.300 / 10 b = 730 Sekarang substitusikan nilai b ke Persamaan 1 untuk mencari a: a + 730 = 5.000 a = 5.000 - 730 a = 4.270 Jadi, suku pertama (penjualan bulan pertama) adalah 4.270 botol dan bedanya adalah 730 botol. Pertanyaannya adalah jumlah penjualan selama satu setengah tahun pertama. Satu setengah tahun sama dengan 18 bulan. Kita perlu mencari jumlah 18 suku pertama (S18) dari barisan aritmetika ini. Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika adalah: Sn = n/2 * (2a + (n-1)b) Substitusikan n=18, a=4.270, dan b=730: S18 = 18/2 * (2 * 4.270 + (18-1) * 730) S18 = 9 * (8.540 + 17 * 730) S18 = 9 * (8.540 + 12.410) S18 = 9 * (20.950) S18 = 188.550 Jadi, jumlah penjualan selama satu setengah tahun pertama adalah 188.550 botol.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret
Section: Barisan Aritmetika
Apakah jawaban ini membantu?