Suatu perusahaan pada bulan kedua dapat menjual minuman

188.550 botol

Pembahasan

Diketahui bahwa peningkatan penjualan minuman mengikuti barisan aritmetika. Diketahui:
- Penjualan pada bulan kedua (U2) = 5.000 botol
- Penjualan pada bulan kedua belas (U12) = 12.300 botol

Kita dapat menggunakan rumus barisan aritmetika: Un = a + (n-1)b, di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, dan b adalah beda.

Dari informasi yang diberikan:
U2 = a + (2-1)b = a + b = 5.000  (Persamaan 1)
U12 = a + (12-1)b = a + 11b = 12.300 (Persamaan 2)

Untuk mencari nilai a dan b, kita bisa mengurangi Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(a + 11b) - (a + b) = 12.300 - 5.000
10b = 7.300
b = 7.300 / 10
b = 730

Sekarang substitusikan nilai b ke Persamaan 1 untuk mencari a:
a + 730 = 5.000
a = 5.000 - 730
a = 4.270

Jadi, suku pertama (penjualan bulan pertama) adalah 4.270 botol dan bedanya adalah 730 botol.

Pertanyaannya adalah jumlah penjualan selama satu setengah tahun pertama. Satu setengah tahun sama dengan 18 bulan.
Kita perlu mencari jumlah 18 suku pertama (S18) dari barisan aritmetika ini. Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika adalah:
Sn = n/2 * (2a + (n-1)b)

Substitusikan n=18, a=4.270, dan b=730:
S18 = 18/2 * (2 * 4.270 + (18-1) * 730)
S18 = 9 * (8.540 + 17 * 730)
S18 = 9 * (8.540 + 12.410)
S18 = 9 * (20.950)
S18 = 188.550

Jadi, jumlah penjualan selama satu setengah tahun pertama adalah 188.550 botol.