Diketahui persegi ABCD dengan koordinat titik A(2,1),

Koordinat titik hasil transformasi adalah A"(-1, 2), B"(-1, 6), C"(-5, 6), dan D"(-5, 2).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan transformasi geometri pada persegi ABCD.

a. Menggambar hasil transformasi persegi ABCD pada bidang koordinat:
   1. Titik awal: A(2,1), B(4,1), C(4,3), D(2, 3).
   2. Dilatasi dengan faktor skala 2 terhadap titik A(2,1).
      Rumus dilatasi [k, P(a,b)] terhadap titik (x,y) adalah (a + k(x-a), b + k(y-b)).
      A' = (2 + 2(2-2), 1 + 2(1-1)) = (2, 1) = A
      B' = (2 + 2(4-2), 1 + 2(1-1)) = (2 + 2(2), 1 + 0) = (2+4, 1) = (6, 1)
      C' = (2 + 2(4-2), 1 + 2(3-1)) = (2 + 2(2), 1 + 2(2)) = (2+4, 1+4) = (6, 5)
      D' = (2 + 2(2-2), 1 + 2(3-1)) = (2 + 0, 1 + 2(2)) = (2, 1+4) = (2, 5)
      Jadi, setelah dilatasi, persegi A'B'C'D' memiliki koordinat A'(2,1), B'(6,1), C'(6,5), D'(2,5).
   3. Rotasi sebesar 90 derajat terhadap titik pusat (0,0).
      Rumus rotasi 90 derajat terhadap (0,0) adalah (x,y) -> (-y,x).
      A'' = (-1, 2)
      B'' = (-1, 6)
      C'' = (-5, 6)
      D'' = (-5, 2)

   Gambar akan menunjukkan sebuah persegi dengan titik-titik sudut pada koordinat A''( -1, 2), B''(-1, 6), C''(-5, 6), dan D''(-5, 2).

b. Menentukan koordinat titik A", B", C", dan D":
   Setelah dilatasi dengan faktor skala 2 terhadap titik A(2,1) dan rotasi 90 derajat terhadap titik pusat (0,0), koordinat titik-titik persegi A"B"C"D" adalah:
   A"(-1, 2)
   B"(-1, 6)
   C"(-5, 6)
   D"(-5, 2)