Nyatakan ke dalam koordinat kutub dari titik

Koordinat kutubnya adalah (4√2, -30°) atau (4√2, 330°).

Pembahasan

Untuk mengubah koordinat Kartesius (x, y) menjadi koordinat Kutub (r, θ), kita gunakan rumus:

r = sqrt(x² + y²)
θ = arctan(y/x)

Diketahui titik dalam koordinat Kartesius adalah (akar(24), -akar(8)).
Maka, x = sqrt(24) dan y = -sqrt(8).

Menghitung r:
r = sqrt((sqrt(24))² + (-sqrt(8))²)
r = sqrt(24 + 8)
r = sqrt(32)
r = sqrt(16 * 2)
r = 4 * sqrt(2)

Menghitung θ:
θ = arctan(-sqrt(8) / sqrt(24))
θ = arctan(-sqrt(8/24))
θ = arctan(-sqrt(1/3))

Karena x positif (sqrt(24)) dan y negatif (-sqrt(8)), maka titik berada di kuadran IV. Nilai arctan(-sqrt(1/3)) adalah -30° atau -π/6 radian.

Jadi, koordinat kutub dari titik (akar(24), -akar(8)) adalah (4√2, -30°) atau (4√2, 330°).